Spieltheorie

Endlich habe ich meine erste Nummer von Games and Economic Behaviour. Dank dessen kann ich jetzt am laufenden bleiben Ich muss zugeben, dass der Stoff nicht gerade am einfachsten, aber gangbar. Die interessantesten Artikeln in dieser Ausgabe sind meiner Meinung nach DAs Zweipersonnen-Schönheitswettbewerb und Die evolutionäre Analyse des Freiwilligen-Dilemma.


Czytaj po polsku

Hier die Lösung des Brainteasers von vor zwei wochen

So sehen die Chancen von Andreas aus
-Im Duell mit Bastian - die Wahrscheinlichkeit von 1/2, dass Andreas als erster schießt, wass in seinem Fall (100% Treffgenauigkeit) den Gewinn bedeutet. Mit der Wahrscheinlichkeit von 1/2 wird aber Bastian schießen und dann hat Andreas nur 1/5 Gewinnchancen.
-In dem Duell mit Christian die Wahrscheinlichkeit des ersten Schusses und des schnellen Gewinns beträgt natürlich auch 1/2, 50% Chancen für den ersten Schuss hat auch Christian, der aber mit der Wahrscheinlichkeit von 1/2 danebenschießen wird

Die Wahrscheinlichkeit Andreas' Überlebens beträgt
[1/2+(1/2*1/5)]*[1/2+(1/2*1/2)]=3/5*3/4=3/10

Bastians Chancen
- im Duell mit Andreas die Wahrscheinlichkeit des ersten Schusses, der in 80% (8/10) der Fälle den Ziel erreicht beträgt 1/2, wenn aber als erster Andreas schießen wird, verliert Bastian mit 100-Prozentiger Wahrscheinlichkeit
Das ergibt:
(1/2*4/5) = 2/5

-wenn es aber zum Duell mit Christian kommt, wieder die Wahrscheinlichkeit des ersten Schusses 1/2, 80% Treffschancen. Wenn Bastian daneben schießt, schießt Christian und hat 50% Chancen. Und umgekehrt, wenn Christian als erster schießt. Es wird abwechseld geschoßen, bis einer trifft:
(1/2*4/5)+(1/2*1/5*1/2*4/5)... etc. =4/10+4/100+4/1000 was gleich 0,444(4), also 4/9 ist.

Bastians Chancen sehen also folgend aus
2/5*4/9 = 8/45

Und noch Christians Chancen
Weil einer überleben muss, um Christians Chancen zu berechnen, reicht es von 1 die chancen von Andreas und Bastian zu substrahieren.
1- 3/10 - 8/45 = 47/90
Die Wahrscheinlichkeit, dass Christian gewinnt ist also höher als 1/2 und viel höher als die seiner Konkurrenten.



Czytaj po polsku

Letztens las ich ein Buch von Andrew M. Colman Game Theory & its Applications in Social and Biological Sciences, wo ich einen interessanten Brainteaser fand.
Drei Personen: Andreas, Bastian und Christian wollen einen Streit mit einem Kampf beenden, den nur ein überlebt. Der Los entschied, dass an dem ersten Duell Andreas und Bastian teilnehmen, und der Gewinner mit Christian kämpft. Vor jedem Kampf wird die Reihenfolge der Schüsse durch Münzenwurf entschieden. Wer hat die höchsten Überlebenschancen, wenn Andreas in 100%, Bastian in 80% und Christian in 50% der Fälle trifft?

Czytaj po polsku

In der nächsten Zeit werde ich mich aus eigenem Willen, unterstützt von der Notwendigkeit eine Schein im Sozialbiologismus-Vertiefungssemniar zu machen, werde ich mich mit der evolutionären Spieltheorie beschäftigen. Womit genau befasst sich dieser Teilgebiet der Spieltheorie? Gegenwärtig wird sie in vielen Sozial- und Wirtschaftswissenschaften angewendet, jedoch ihre Quellen sind in der mathematischen Analyse der biologischen Evolutionsmechanismn zu suchen, die das erste mal in den dreißiger Jahren des XX Jahrhunderts von Ronald Fisher in The Genetic Theory of Natural Selection verwendet (damals existierte zwar solche Wissenschaftsdisziplin wie Spieltheorie noch nicht, jedoch Fishers Denkweise als ihr sehr nahstehend betrachtet werden kann). Mit der Zeit wurde der Begriff der Evolution in diesem Kontext auch auf die kulturelle und gesellschaftliche Evolution erweitert und evolutionäre Spieltheorie wurde zu einem der interessantesten Mechanismen der Modellierung sozialer Systeme. Die evolutionäre Spieltheorie bereicherte auch die traditionelle, eher statische Spieltheorie mit einem dynamischen Element.
Zu den bekanntesten Publikationen zur evolutionären Spieltheorie gehören Evolution and the Theory of Games von John Maynard Smith und The Evolution of Cooperation von Robert Axelrod.

Czytaj po polsku

http://blog.myonid.de/index.php/2008/01/04/klimawandel-anerkennung-als-motivation/

Ein interessanter Beispiel der Anwendung der spieltheoretischen Analyse (eine Art des "bargaining game") im Bezug auf Klimaschutz

Ein interessanter Versuch das Alte Testamend anhand der Spieltheorie zu analysieren. Für einige Gottgläubige kann dieses Buch fast eine Profanierung sein, weil es den Gott als ein rationales, nutzenmaximierendes Wesen darstellt, das sich in einer Art des Interessenkonfliktes mit dem Menschen befindet.
Ich glaube, dass in einigen von dem Autor gefundenen "biblischen Spielen" Unstimmigkeiten zu finden sind (vor allem in den Genesis Spielen). Die Auszahlungsmatrix ist meiner meinung nach von falschen Prämissen abgeleitet. Die Auszahlungen werden so dargestellt, als würde Brams volles Wissen über die Prioritäten der Spieler besitzen. Das korrigiert er jedoch in weiteren Spielen, in dem er verschiedene mögliche Ausgänge, abhängig von den Prioritäten dargestellt werden.

Czytaj po polsku

Ich bin letztens zufälliger Weise auf ein interresantes Buch gestoßen. Ich habe zwar etwas anderes erwartet, ich wurde aber schlußendlich positiv überrascht. Wärend ich es kaufte, ist mir nicht aufgefallen dass es sich großteils um eine Biographie eines der Pioniere der Spieltheorie - John von Neumanns - handelt, was ich erst nachdem ich angefangen zu lesen hatte feststellte. Die anfängliche Enttäuschung wurde jedoch durch Neugier ersetzt. Dieses Buch ist nämlich nicht nur von Neumanns Biographie, sondern auch eine Sozialgeschichte der Spieltheorie. Außerdem erklärt sie in einer belletristischer Sprache, auf eine zugängliche Art die Verworrenheiten des Gefangenendillemas und ähnlichen Bimatrixspielen. Eine ziemlich interdisziplinäre Betrachtung des Themas, verständlich auch für absolute Laien (im ganzen Buch tritt keine einzige mathematische Formel hervor )


Czytaj po polsku