Jedes Spiel, in der die Summe der Auszahlungen der Spieler immer Null ergibt – der Gewinner also genau so viel erhält wie der Verlierer abgeben muss – werden Nullsummenspiele genannt. Diese Definition des Nullsumenspiels bedeutet also, dass in einem Bimatrix-Fall die Interessen jedes Spielers komplett konträr sind, weswegen die Zweipersonen (Zweiakteur)-Nullsummenspiele auch als antagonistische oder streng kompetitive Spiele bezeichnet werden. Der einfachste Auszahlungsmatrix würde beispielsweise wie folgend aussehen:
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| Spieler 1/Spieler 2 | Aktion C | Aktion D |
|---|---|---|
| Aktion A | -1, 1 | 1, -1 |
| Aktion B | 1, -1 | -1, 1 |
Die beste lebensnahe Exemplifizierung eines solches Nullsummenspiels wäre ein sportlicher Wettkampf zwischen zwei Personen oder Mannschaften. An einem solchem Beispiel ist es am deutlichsten zu sehen, dass in einer solchen Interaktion keinerlei Reziprozität entstehen kann. Der Gewinn einer Seite ist immer dem Verlustbetrag der anderen Seite gleich. Es gibt keinen Ausgang des Spiels, welches für beide Seiten mindestens annährend zufrieden stellend wäre. \r\nAusgeschlossen müssten jedoch eigentlich solche Spiele, wo es die Möglichkeit des Ausgangs „Unentschieden“ gibt – im Fall solcher Spiele könnte unter bestimmten Umständen die Eventualität gewisser reziproker Handlungen bestehen.